Obecná definice fraktálu zatím neexistuje. Obvykle se říká, že „fraktál je geometrický útvar s neceločíselnou dimenzí“. Jenže právě nejznámější fraktál – Mandelbrotova množina – má dimenzi rovnu 2. Podle jiné definice „fraktál je limitní obrazec nějakého algoritmu“. Jenže existují algoritmy, jejichž limitním obrazem není fraktál. Možná nejvýstižnější definice říká, že fraktál je taková množina bodu, jejíž Hausdorffova dimenze je ostře vetší než topologická dimenze (o dimenzích víc dále).

Poměrně výstižná vizuální definice říká, že „fraktál se sám sobe podobá při libovolném měřítku“. Tato podoba ovšem muže být také deformovaná nebo statistická. Pokud jde o estetickou stránku, má fraktál dvě základní vlastnosti kýče: bohatost tvaru a chudobu informace. Pokud se tedy objeví někde v umění, je vždy nějak „poopraven“.

 

---

Kapitoly

· Definice fraktálu a příklady (Vladimír Tichý)

· Fraktální dimenze (Vladimír Tichý)

· L-systémy (Vladimír Tichý)

· Iterační systém funkcí (Vladimír Tichý)

· Mandelbrotovy a Juliovy množiny (Vladimír Tichý)

· Bazény konvergence (Vladimír Tichý)

· Fraktální barvení (Vladimír Tichý)

· Buněčné automaty (Vladimír Tichý)

· Fraktály všude okolo nás (Vladimír Tichý)